Законы сохранения электрического заряда и числа нуклонов
Из законов сохранения электрического заряда и числа нуклонов следует, что суммарный электрический заряд и и полное число нуклонов вступающих во взаимодействие должно сохраняться в результате ядерных реакций. Используя законы сохранения электрического заряда и числа нуклонов можно определить неизвестный продукт реакции. Так, можно установить, что в ядерной реакции p + 7Li 4He + x неизвестным продуктом x является -частица. Zнач = Z(p) + Z(7Li) = 1 + 3 = 4 = Zкон = Z(4He) + Z(x) = 2 + Z(x)
Z(x) = 2
Aнач = A(p)+A(7Li) = 1 + 7 = 8 = Aкон = A(4He) + A(x) = 4 + A(x)
A(x) = 4
Как следует из вышеизложенного, для нахождения сечения рассеяния
необходимо построить функцию (+)
ϕ k (см. формулу (1.52)) , а чтобы построить
(+)
, нужно решить интегральное уравнение (1.44). Даже в простейшем случае
потенциального рассеяния уравнение (1.44) является трехмерным интегральным
уравнением, и его решение становится громоздкой вычислительной задачей.В
связи с этим были разработаны различные приближенные методы решения
уравнения (1.44). Один из этих методов был предложен Борном. Уравнение (1.44)
может решаться методом последовательных приближений. В качестве нулевого
взаимодействию приближения возьмем для (+)Рассмотрим насколько реализуется условие (1.105) в задаче рассеяния в ядерной
физике. Пусть нуклон рассеивается на ядре-мишени.Глубина ядерной
потенциальной ямы для нуклона, как установлено, равна примерно – 50 МэВ.
Таким образом, из соотношения (1.105) следует , что борновское приближение
для нуклонов применимо при Е≥ 200 МэВ. Еще более сильные ограничения на
энергии налетающих частиц налагаются для составных частиц: дейтонов, α -
частиц, тяжелых ионов. Таким образом, можно заключить, что борновское
приближение неприменимо для описания упругого рассеяния в ядерных реакциях
при низких энергиях.
В заключение этой части параграфа отметим, что согласно формуле(1.94)
амплитуда рассеяния в борновском приближении простым образом связана с
потенциалом взаимодействия : борновская амплитуда есть фурье-образ
потенциала взаимодействия. Для ее нахождения нет необходимости решать
уравнение Шредингера.
3. Во многих реальных физических ситуациях взаимодействие в системе двух
сталкивающихся тел может быть представлено в виде суммы двух слагаемых.
Тогда вместо (1.53) будем иметь:
(H o + V A + V B − E) φ E = 0 (1.106)
кто что думает про эту теорию??
